Đây là tài liệu rất hữu ích, bao gồm 95 bài tập tìm hai số biết tổng và tỉ số của chúng. Với tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập, củng cố lại kiến thức về toán tổng – tỉ chuẩn để chuẩn bị cho các bài thi học kì và kì thi học sinh giỏi. Mời các bạn tải về và cùng làm thử các bài tập. Chúc may mắn với các nghiên cứu của bạn!
1. Giải pháp chung
Để giải quyết vấn đề số nhân, hãy làm theo các bước sau:
– Bước 1: Dựa vào tỉ lệ, lập sơ đồ chia các phần bằng nhau
Các bạn đang xem: bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng một cách có chọn lọc
– Bước 2: Xác định phần chênh lệch rồi căn cứ vào phần chênh lệch để tính giá trị 1 phần là bao nhiêu đơn vị
– Bước 3: Xác định số lớn, số bé:
+ Số lớn = số phần của số lớn × phần giá trị
+ Số bé = số phần của số bé × giá trị phần
2. Trường hợp đặc biệt
Bài toán nhiều ẩn số không cho dữ liệu đầy đủ về tổng và tỉ số nhưng có thể cho dữ liệu sau:
– Thiếu (ẩn) tổng (Cho điểm, không cho tổng)
– Thiếu (ẩn) tỷ (Ghi tổng, không cho điểm)
– Đối với dữ liệu cộng, trừ số, tạo tổng (tỷ) để tìm số ban đầu.
Đối với các vấn đề với dữ liệu tương tự, cần phải thực hiện thêm một bước trở lại vấn đề cơ bản.
3. Tổng Tỷ Bài Tập
Bài 1. Tổng của hai số là 84, tỉ số của hai số đó là 2/5. Tìm hai trong số họ?
Bài 2. Trên bãi cỏ có 25 con trâu và bò. Số trâu bằng 1/4 số bò. Hỏi trên bãi cỏ có bao nhiêu con trâu, con bò?
Bài 3. An mua một quyển truyện và một cái bút hết 16 000 đồng. Biết rằng giá một cuốn sách bằng 5/3 giá một chiếc bút. Hỏi An đã mua cuốn sách đó với giá bao nhiêu?
Bài 4. Người ta trộn sơn đỏ với sơn trắng theo tỉ lệ 3 : 1. Hỏi người ta đem trộn bao nhiêu lít sơn đỏ, biết rằng sau khi trộn thu được 28 lít sơn.
Bài 5 . Dũng và Hùng sưu tập được 180 con tem. Số tem Hùng sưu tập được bằng 5/7 số tem của Hùng. Hỏi Dũng đã sưu tập được bao nhiêu con tem?
Bài 6. Nêu bài toán rồi giải theo sơ đồ sau:
Bài 7. Tổng của hai số là 96, nếu bớt số thứ nhất đi 7 lần thì được số thứ hai. Tìm 2 số đó.
Bài 8. Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi 400m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tìm chiều dài và chiều rộng của rìa đông đó.
Bài 9. Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được 3/4 số vải bằng số vải ngày thứ hai bán được. Tính số vải bán được trong mỗi ngày biết rằng trong hai ngày đó trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được 35m vải.
Bài 10. Tổng của hai số là 231. Nếu viết thêm số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai trong số họ.
TRẢ LỜI:
Bài 1. Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)
Số bé là : 84 : 7 x 2 = 24 Số lớn là : 84 – 24 = 60
Trả lời: Số em : 24 ; Số lớn: 60.
Bài 2.
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là: 1+4 = 5 (phần) Số trâu trên bãi cỏ là : 25 : 5 = 5 (con) Số con bò trên bãi cỏ là : 25 – 5 = 20 (cái đầu) )
Bài 3.
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là: 5 + 3 = 8 (phần) An mua cuốn truyện hết số tiền là: 16000 : 8 X 5 = 10000 (đồng)
Bài 4.
Theo sơ đồ thì tổng số phần bằng nhau là: 3 + 1 = 4 (phần) Số lít sơn đỏ cần trộn là: 28 : 4 x 3 = 21 (/)
Bài 5.
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là: 5 + 7 = 12 (phần) Số tem bạn Dũng sưu tập được là: 180 : 12 X 5 = 75 (con tem)
Bài 6.
Ví dụ: Lớp 4A và lớp 4B có tất cả 55 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng số học sinh lớp 4A bằng 5/6 số học sinh lớp 4B.
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là: 5 + 6 = 11 (phần) Số học sinh lớp 4A là : 55 : 11 X 5 = 25 (học sinh) Số học sinh lớp 4B là : 55 – 25 = 30 (học sinh)
Đáp số: Lớp 4A: 25 học sinh; Lớp 4B: 30 học sinh.
Bài 7.
Vì bớt số thứ nhất đi 7 lần để được số thứ hai nên số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai.
Theo sơ đồ thì tổng số phần bằng nhau là: 7 + 1=8 (phần)
Số thứ hai là : 96 : 8 = 12
Số thứ nhất là: 96 – 12 = 84
Trả lời: Số thứ nhất: 84; Số thứ hai: 12.
Bài 8. Nửa chu vi sân vận động là: 400 : 2 = 200 (m) t
a có sơ đồ: Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là: 2+ 3 = 5 (phần)
Chiều rộng của sân vận động là : 200 : 5 X 2 = 80 (m)
Chiều dài của sân vận động là : 200 – 80 = 120 (m) 267.
Số vải cả hai ngày bán được là: 35 X 2 = 70 (m)
Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần)
Ngày thứ nhất cửa hàng bán được số vải là: 70 : 7 X 3 = 30 (m)
Ngày thứ hai cửa hàng bán được số vải là: 70 – 30 = 40 (m)
Bài 9.
HD: Viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất để được số thứ hai, vậy số thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất.
Biểu thị số thứ nhất là 1 phần, sau đó số thứ hai là 10 phần như vậy.
Tổng số phần bằng nhau là: 1+10 = 11 (phần)
Số thứ nhất là : 231 : 11 = 21
Số thứ hai là: 231 – 21 = 210
Bài 11: Chiều dài một hình chữ nhật bằng 3 2 chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật?
Câu trả lời:
Nếu tăng chiều rộng thêm 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng 20m. Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)
Chiều rộng của hình chữ nhật là: 20 : 1 × 2 = 40 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là: 40 + 20 = 60 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: 40 × 60 = 2400 (m2)
Đáp số: 2400 (m2).
Bài 12: Năm nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hai năm trước tuổi mẹ hơn tuổi con là 27 tuổi. Hỏi tuổi mẹ và con hiện nay là bao nhiêu tuổi?
Bài giải: Hiệu số tuổi của hai mẹ con luôn bằng nhau nên mẹ hơn con 27 tuổi. Hiệu số phần bằng nhau là: 4 – 1 = 3 (phần)
Tuổi con hiện nay là: 27 : 3 × 1 = 9 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 9 × 4 = 36 (tuổi)
Trả lời: Mẹ: 36 tuổi; trẻ em: 9 tuổi
Bài 13:
Một trại gà có số gà mái nhiều hơn số gà trống là 345 con. Sau khi mua thêm 25 con gà trống thì số gà trống bằng 3 7 số gà mái. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu con gà?
Bài giải: Mua thêm 25 con gà trống thì số gà mái nhiều hơn số gà trống là: 345 – 25 = 320 (con gà)
Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 (phần)
Số gà trống ban đầu là: 320 : 4 × 3 – 25 = 215 (con gà)
Số gà mái ban đầu là: 215 + 345 = 560 (con)
Tổng số gà ban đầu là: 215 + 560 = 775 (con) Đáp số: 775 (con)
Bài 14. Cho chu vi hình chữ nhật là 24 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm. Tìm độ dài các cạnh.
– Nửa chu vi hình chữ nhật đó là: 24 : 2 = 12 (cm)
– Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: (12 – 4) : 2 = 4 (cm)
– Chiều dài hình chữ nhật đó là: 4 + 4 = 8 (cm)
Trả lời: Chiều rộng 4 cm; Chiều dài 8 cm.
Bài 15: Năm nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hai năm trước tổng số tuổi của họ là 41 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
hướng dẫn giải
Tổng số tuổi hai mẹ con hiện nay là: 41 + 2 + 2 = 45 tuổi
Ta có sơ đồ sau:
Tuổi mẹ:
Tuổi của trẻ: 
Tuổi con hiện nay là: 45 : (1 + 4 ) = 9 tuổi
Tuổi mẹ hiện nay là: 45 – 9 = 36 tuổi
Trên đây là bài viết về các bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng được Luật Minh Khuê chọn lọc gửi đến bạn đọc có tính chất tham khảo. Cảm ơn quý độc giả đã theo dõi bài viết trên trang của chúng tôi!
Nguồn: Trường Cao đẳng Tài nguyên và Môi trường Miền Trung Chuyên mục: Tổng hợp